[내가 이해한 양자역학] 1. Blackbody Radiation

Introduction

: "Blackbody Radiation"를 해석하는 과정에서 Energy quantization의 개념이 나오면서, 에너지가 양자화된다는 개념이 처음 나왔으며

대게 모든 양자역학 역사의 시작을 Blackbody radiation부터 시작한다.

 

- 여담 

   : 당시에는 "Spectroscopic"분야를 통해 물질의 광학적 특성을 이해하는 하고자 하는 움직임이 있었고, 

     태양 빛의 흡수 스펙트럼 패턴을 보며 Ramann, Balmer, Paschen 등이 

     특정 파장의 빛을 흡수함을 발견했지만, 왜 그러는지는 잘 몰랐음. 

     Blackbody 

 

 

What is Blackbody

• 흑체(Blackbody)란 뭐냐? 
  • 까만거,,, 말그대로 ,,, 그럼 뭐가 중요한데 ...?
  • 모든 파장의 빛을 흡수한다. (반사하지 않는다.)
  • 그럼 흑체에 의해 흡수한 빛은 어떻게 되는가...?
• 간단한 설명
  • 이상적인 흑체의 모습을 생각해보자
  • 아래와 같이 굉장히 작은 구멍이 하나 있고, 구멍으로만 빛이 들어온다고 생각하자.
  • 이외의 외벽은 전자기파를 100%반사한다고 한다면, 
  • 구멍으로 들어온 빛은 Cavity 내부에서 반사를 하며, 
  • Cavity 내벽에 Dipole moment가 있다면, "전자기파"가 주변의 원자를 진동 시킨다.
  • 이러한 원자의 진동에 의해 평균 온도가 증가하게 되며,
  • T > 0K 이상의 온도를 내는 순간 Radiation이 시작된다. (원래 복사라는게 그래....)

            이때, 신기한 점은, 

            들어오는 파장은 monochromatic이라고 할지라도, (들어오는 파장에 대한 제한이 없음)

            방출되는 파장은 isotropic wave(모든 파장의 빛)을 방출한다. 

           

 

 

• 현상
  • Blackbody에 전자기파가 흡수되고, Radiation에 의해 전자기파 방출 이뤄지면서 특정 온도 T에서 열적 평형을 이룰때, 
  • 방출되는 파장들 (Isotropic하게, 전 파장 구간의 빛을 방출)의 분포가 blackbody에 T에만 의존하는 분포를 만든다.

 

 

아이디어

아니 들어오는 파장은 monochromatic해도 된다며,,,, 근데 방출되는 파장은 전구간의 파장을 다 뿜는다고....?

근데 방출되는 파장(Radiation)의 분포가 Blackbody의 온도에만 의존한다고 ....?

어떻게 설명할래 ...?

 

내부의 "흡수된 전자기파"의 분포로 부터 방출되는 전자기파의 분포를 계산해보자

 

 

Modeling

$ E(\lambda, T)d\lambda $ : Energy emitted per unit time [\lambda, \lambda+d\lambda

$ \omega(\lambda, T)d\lambda $ : Energy density inside cavity

• 구하고자 하는것 : $\omega$
• 관측하고 있는 값 : $E$

 

Solving

내부의 전자기파의 분포와 Emitted energy와의 관계는 다음과 같다.

$$\omega(\lambda, T) = \frac{4}{c}E(\lambda, T) $$ 

$$\frac{4}{c}$$ : Geometric factor